Slitherlink

Regeln

1.Zeichnen Sie eine einzige geschlossene Schlaufe entlang der gepunkteten Gitterlinien, von Punkt zu Punkt, waagerecht oder senkrecht.

2.Die Schlaufe kreuzt sich nie und verzweigt sich nie. An jedem Punkt treffen sich entweder zwei ihrer Striche oder keiner.

3.Eine Zahl in einem Feld sagt, wie viele der vier Seiten dieses Feldes genau zur Schlaufe gehören: 0, 1, 2 oder 3.

4.Ein Feld ohne Zahl macht keine Vorgabe. Die Schlaufe darf beliebig viele seiner Seiten benutzen, von keiner bis zu allen vier. Ein leeres Feld heißt nicht, dass die Schlaufe dort wegbleiben muss.

5.Am Ende bilden alle Striche einen einzigen zusammenhängenden Ring, nicht zwei oder mehr getrennte. Es gibt genau eine Schlaufe, die all das erfüllt.

Wie man es löst

Ziehen Sie Striche, und markieren Sie jede Seite, die nicht zur Schlaufe gehören kann, mit einem kleinen x. Das ist der ganze Trick. Die Kreuzungsregel unten zählt Striche und x an einem Punkt; ohne die x auf dem Papier gibt es nichts zu zählen, und das Rätsel wirkt festgefahren, obwohl es das nicht ist.

1.Fangen Sie bei den Nullen an. Eine 0 setzt ein x auf alle vier Seiten. Jedes Rätsel in diesem Buch beginnt dort.

2.Zählen Sie an den Zahlen. Hat eine Zahl ihre Striche schon, bekommen die übrigen Seiten ein x. Sind genau so viele Seiten offen, wie noch fehlen, ziehen Sie alle. Eine 3 neben einem x bekommt ihre drei anderen Seiten sofort.

3.Zählen Sie an den Kreuzungen. Sehen Sie sich einen Punkt und die Seiten an, die dort zusammenkommen. Drei Fälle entscheiden etwas: treffen sich schon zwei Striche, bekommt der Rest ein x; endet ein Strich dort und ist nur eine Seite offen, läuft der Strich dort weiter; kommt kein Strich an und ist nur eine Seite offen, bekommt sie ein x, denn ein einzelner Strich wäre eine Sackgasse.

Die drei Fälle an einer Kreuzung, von links nach rechts, jeweils vorher und nachher:

Die meiste Arbeit steckt in den Kreuzungen, nicht in den Zahlen. Gemessen an zehn leichten Rätseln dieses Buches: 386 von 601 Schlüssen, etwa zwei von drei, kamen aus Regel 3.

4.Ecken und diagonale Dreien. An einem Punkt neben einer Zahl kann die Schlaufe nur auf wenige Arten vorbeikommen, und was bei allen gleich ist, steht fest. Die häufigsten Muster: eine 1 in einer Ecke des Gitters setzt ein x auf beide Eckseiten; eine 3 in einer Ecke des Gitters bekommt beide Eckseiten gezogen; zwei Dreien, die sich diagonal berühren, bekommen jeweils die beiden Seiten, die von der gemeinsamen Ecke wegzeigen.

5.Kein vorzeitiger Ring. Eine Seite, die einen Ring schließen würde, während noch andere Striche außerhalb liegen, bekommt ein x. Beispiel: Die beiden Enden eines Linienstücks liegen an benachbarten Punkten, und irgendwo sonst gibt es noch einen Strich. Die Seite zwischen den beiden Enden würde das Stück zum Ring schließen, also bekommt sie ein x.

6.Durchspielen. Ziehen Sie eine offene Seite in Gedanken, wenden Sie 1 bis 5 an, und wenn das in einen Widerspruch führt, bekommt die Seite ein x. Nie mehr als einen Schritt tief.

Die Stufe sagt, was Sie brauchen: leicht kommt mit 1 bis 4 aus, mittel braucht zusätzlich 5, schwer zusätzlich 6. Raten und Zurücknehmen ist nie nötig.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Gitter 6×6, Stufe leicht, 15 Zahlen. Lösen Sie mit dem Text mit. Die kleinen Zahlen am Rand benennen Zeilen und Spalten. Striche sind schwarz, ein x markiert eine ausgeschlossene Seite, und grau unterlegt ist, was im jeweiligen Bild neu dazukam.

Schritte 1 bis 2, Regel 1. Zuerst die Nullen: Zeile 1, Spalte 6; Zeile 3, Spalte 6. Jede bekommt ein x auf alle vier Seiten, wo noch keines steht. Das sind die ersten Kreuze, und sie kosten nichts.

Schritt 3, Regel 3. An der oberen linken Ecke von Zeile 1, Spalte 6 ist kein Strich und nur noch eine Kante offen. Eine einzelne Kante wäre eine Sackgasse: Kreuz.

Schritt 4, Regel 2. Die 2 in Zeile 1, Spalte 5 braucht noch 2, und genau zwei Seiten sind offen. Alle ziehen.

Schritt 5, Regel 3. An der oberen linken Ecke von Zeile 2, Spalte 5 treffen sich schon zwei Striche. Kreuz auf den Rest.

Schritt 6, Regel 3. An der oberen linken Ecke von Zeile 1, Spalte 5 endet ein Strich, und nur eine Kante ist noch offen. Der Strich muss dort weiter.

Schritte 7 bis 8: dieselben Regeln wie bisher, 2-mal.

Schritt 9, Regel 2. Die 1 in Zeile 3, Spalte 5 hat ihren Strich schon. Kreuz auf die übrigen zwei Seiten.

Schritte 10 bis 13: dieselben Regeln wie bisher, 4-mal.

Schritt 14, Regel 4. Hier greift keine einfache Regel mehr. An der oberen linken Ecke von Zeile 5, Spalte 6 kann die Schlaufe nur auf wenige Arten vorbeikommen, die zu den Zahlen ringsum passen. Alle stimmen bei drei Seiten überein. Die Kreuzung ist eingekreist, die Seiten, bei denen alle Wege übereinstimmen, sind grau unterlegt.

Die restlichen 42 Schritte (15 bis 56) brauchen nichts Neues mehr. Von allen 56 Schritten dieses Beispiels kommen 39 aus der Kreuzungsregel. Die fertige Schlaufe: