Star Battle

Regeln

1.Setzen Sie Sterne so, dass in jeder Zeile genau ein Stern steht, in jeder Spalte genau einer und in jedem umrandeten Gebiet genau einer. Es gibt immer so viele Gebiete wie Zeilen.

2.Zwei Sterne dürfen sich nie berühren: weder nebeneinander noch übereinander noch diagonal.

3.Es gibt genau eine Anordnung, die all das erfüllt.

Wer Star Battle mit zwei Sternen je Zeile kennt: hier ist es einer, alles andere ist gleich.

Die fünf Schlussregeln

Jedes Rätsel in diesem Buch lässt sich mit den fünf Regeln unten lösen und mit nichts sonst. Die Stufe zählt, wie viele Ansatzpunkte an der engsten Stelle offen stehen: leicht vier oder mehr, mittel zwei oder drei, schwer genau einer, und den müssen Sie finden.

Markieren Sie ausgeschlossene Felder mit einem Punkt; nur so behalten Sie den Überblick.

•A. Letztes Feld. Hat eine Zeile, eine Spalte oder ein Gebiet nur noch ein Feld übrig, das nicht ausgeschlossen ist, kommt der Stern dorthin.

•B. Was ein Stern ausschließt. Ein Stern leert seine ganze Zeile, seine ganze Spalte, sein ganzes Gebiet und die Felder um ihn herum, bis zu acht davon. Machen Sie das in dem Moment, in dem Sie einen Stern setzen.

•C. Ein Gebiet in einer Linie. Liegen alle freien Felder eines Gebiets in einer Zeile, muss der Stern dieser Zeile innerhalb des Gebiets liegen, also schließen Sie den Rest der Zeile aus. Für Spalten gilt dasselbe.

•D. Eine Linie in einem Gebiet. Umgekehrt: liegen alle freien Felder einer Zeile innerhalb eines Gebiets, steht der Stern dieses Gebiets in dieser Zeile, also schließen Sie die Felder des Gebiets anderswo aus. Auch hier gilt dasselbe für Spalten.

•E. Schubfach. Belegen die freien Felder von k Gebieten zusammen genau k Zeilen, so gehören diese k Zeilen allein diesen Gebieten: jedes andere Feld darin fällt weg. Gilt für k = 2 und k = 3, mit Zeilen oder Spalten, und gespiegelt: k Zeilen, deren freie Felder aus genau k Gebieten stammen.

Wie man es löst

1.Suchen Sie zuerst nach A, und wenden Sie B in dem Moment an, in dem Sie einen Stern setzen.

•2. Wenn das stockt, jagen Sie C und D. Sehen Sie zuerst auf kleine Gebiete: ein Gebiet aus zwei Feldern liegt immer in einer Linie.

3.Wenn auch das stockt, gehen Sie zu E: erst k = 2, dann k = 3.

Arbeiten Sie die Liste ab. Ein schweres Gitter beginnt selten mit A: suchen Sie zuerst nach C, D oder E.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Gitter 6×6, Stufe leicht. Lösen Sie mit dem Text mit. Jede Regel der Liste oben kommt hier vor. Die grauen Buchstaben benennen die Gebiete; sie dienen nur dieser Erklärung und stehen nicht auf den Rätselseiten.

Nichts Einfaches greift bisher. Keine Zeile, Spalte oder kein Gebiet ist auf ein einziges freies Feld zusammengeschrumpft, also findet Regel A nichts, und kein Gebiet sitzt innerhalb einer Linie, also findet C ebenfalls nichts. Das ist die normale Eröffnung eines Star Battle.

Wann immer unten ein Stern gesetzt wird, leert Regel B sofort seine Zeile, seine Spalte, sein Gebiet und die acht Felder um ihn herum. Das wird nicht jedes Mal wiederholt.

Schritt 1, Regel E. Die freien Felder der Gebiete E und F liegen alle in den Zeilen 5 und 6. Diese beiden Zeilen gehören allein diesen Gebieten, also ist dort jedes andere Feld ausgeschlossen. Raus: r5c4, r5c5, r5c6, r6c5, r6c6.

Schritt 2, Regel D. Alle freien Felder von Spalte 5 liegen innerhalb von Gebiet A, also steht der Stern dieses Gebiets in dieser Spalte, und seine Felder anderswo sind raus. Raus: r1c3, r1c4, r1c6, r2c4, r2c6, r3c6.

Das Gitter steht jetzt so. Ein Punkt markiert ein ausgeschlossenes Feld, ein Stern einen gesetzten Stern.

Schritt 3, Regel A. Spalte 6 hat nur noch ein freies Feld, also kommt der Stern auf r4c6.

Schritt 4, Regel A. Spalte 4 hat nur noch ein freies Feld, also kommt der Stern auf r6c4.

Schritt 5, Regel C. Alle freien Felder von Gebiet C liegen in Zeile 3, also muss der Stern dieser Linie innerhalb des Gebiets liegen, und der Rest der Linie ist raus. Raus: r3c3.

Schritte 6 bis 9, durchgehend Regel A. Nichts Kluges ist mehr übrig. Jeder gesetzte Stern leert so viele Felder, dass die nächste Einheit auf ein einziges freies Feld fällt, und diese wieder die nächste: Spalte 3 auf r2c3, Gebiet A auf r1c5, Gebiet C auf r3c1, Gebiet E auf r5c2.

Das fertige Gitter: