Regeln
1.Füllen Sie das Gitter mit den Ziffern 1 bis 9, so dass jede Zeile, jede Spalte und jeder der neun 3×3-Blöcke jede Ziffer genau einmal enthält.
2.Das Gitter ist lückenlos mit Käfigen überzogen, die als gestrichelte Linien gezeichnet sind. Die kleine Zahl im oberen linken Feld eines Käfigs ist die Summe der Ziffern in diesem Käfig.
3.Innerhalb eines Käfigs darf sich keine Ziffer wiederholen.
4.Es gibt keine vorgegebenen Ziffern. Die Käfigsummen sind die gesamte Information. Ein Käfig aus einem einzigen Feld ist damit eine vorgegebene Ziffer. In den leichten und mittleren Rätseln kommen einige davon vor, in den schweren keine.
5.Kein Käfig ist größer als fünf Felder, und jeder Käfig ist eine zusammenhängende Form.
6.Die 3×3-Blöcke sind durch einen hellen Hintergrundton getrennt, die Käfige durch gestrichelte Linien.
Wie man es löst
1.Zuerst die erzwungenen Käfige lesen. Für manche Kombinationen aus Käfiggröße und Summe gibt es nur eine mögliche Ziffernmenge: 3 auf zwei Feldern ist 1+2, 4 auf zwei Feldern ist 1+3, 16 auf zwei Feldern ist 7+9, 6 auf drei Feldern ist 1+2+3, 24 auf drei Feldern ist 7+8+9. Diese Käfige sind Ihre Einstiegspunkte. (Die vollständige Tabelle steht bei der Kakuro-Anleitung und gilt hier unverändert.)
2.Die 45er-Regel. Jede Zeile, jede Spalte und jeder 3×3-Block trägt 1 bis 9 genau einmal, summiert sich also auf 45. Addieren Sie die Käfige, die vollständig in einer solchen Einheit liegen, und ziehen Sie das Ergebnis von 45 ab. Was bleibt, ist die Summe der übrigen Felder. Bleibt nur ein Feld übrig, haben Sie seine Ziffer sofort. Bleiben zwei oder drei übrig, haben Sie einen selbstgemachten Käfig, und Technik 3 greift darauf.
3.Spielen Sie den Käfig durch. Das ist die Technik, die die schweren Gitter trägt, und sie funktioniert bei jedem Käfig, nicht nur bei den erzwungenen. Nehmen Sie einen Käfig und schreiben Sie jede Art auf, wie seine Felder seine Summe erreichen können, mit nur den Ziffern, die jedes Feld noch zulässt, und nie derselben Ziffer zweimal. Dann lesen Sie die Liste zweimal. Eine Ziffer, die in keiner dieser Arten in einem Feld vorkommt, wird dort gestrichen. Eine Ziffer, die in jeder vorkommt und nur in ein Feld des Käfigs passt, gehört dorthin. Es ist derselbe Zug wie das Ausschreiben eines Kakuro-Laufs, und er lohnt die Mühe: auf einem schweren Gitter versiegen die ersten beiden Techniken lange vor dem Ende.
4.Einzige in Zeile, Spalte und Block. Sobald die ersten Ziffern stehen, greifen die gewöhnlichen Sudoku-Schlüsse: ein Feld mit nur noch einem Kandidaten, und eine Ziffer, die nur noch in ein Feld einer Zeile, Spalte oder eines Blocks passt. Vorsicht: das Argument „nur noch ein Feld übrig" gilt für Zeilen, Spalten und Blöcke, aber nicht für einen Käfig: ein Käfig muss keine bestimmte Ziffer enthalten.
Durchgerechnetes Beispiel
Ein leichtes Gitter. Die gestrichelten Umrisse sind die Käfige; die kleine Zahl in einem Käfig ist die Summe, die seine Ziffern erreichen müssen, und innerhalb eines Käfigs darf sich keine Ziffer wiederholen. Die kleinen Ziffern sind Bleistiftnotizen.
Der vollständige Weg braucht 207 Schritte, und die meisten davon sind einzelne Streichungen statt eingetragener Ziffern: zwei Drittel kommen aus den Käfigen, der Rest aus den gewöhnlichen Schlüssen über Zeile, Spalte und Block. Gezeigt sind die beiden Züge, die allein zum Killer gehören.
Der Einstieg. Der Käfig aus r8c3, r8c4 und r8c5 summiert sich auf 6, und drei Felder erreichen 6 nur auf eine Weise: 1 + 2 + 3. Etwas anderes kann dort nicht stehen.
Die 45er-Regel. Jede Zeile, Spalte und jeder Block trägt 1 bis 9, summiert sich also auf 45. Nimmt man die Käfige weg, die ganz darin liegen, müssen r6c1, r6c2, r6c4 und r6c7 den Rest tragen, nämlich 13.
Das fertige Gitter:
