Regeln
1.Die Kreise sind Inseln. Die Zahl in einem Kreis ist vorgedruckt und ändert sich nicht.
2.Verbinden Sie Inseln durch Brücken. Eine Brücke ist eine gerade Linie, nur waagerecht oder senkrecht: nie schräg und nie um die Ecke. Sie führt immer von einer Insel zur nächsten Insel in dieser Richtung.
3.Zwischen denselben zwei Inseln dürfen bis zu zwei Brücken liegen. Eine Doppelbrücke wird als zwei parallele Linien gezeichnet und zählt doppelt. Diese Regel wird am häufigsten übersehen: Ohne sie wirkt eine Insel mit 5, 6 oder mehr unlösbar.
4.Brücken kreuzen einander nie und führen nie über eine Insel hinweg.
5.Die Zahl auf einer Insel sagt genau, wie viele Brücken dort enden; eine Doppelbrücke zählt zweimal. Nicht mindestens, nicht höchstens: genau.
6.Alle Inseln müssen ein einziges zusammenhängendes Netz bilden. Am Ende kommt man über die Brücken von jeder Insel zu jeder anderen.
Wie man es löst
1.Zählen: die Partner einer Insel. Eine Insel kann nur mit der nächsten Insel oben, unten, links und rechts verbunden werden, und nur, wenn nichts dazwischen liegt. Jede dieser Strecken trägt 0, 1 oder 2 Brücken; eine Insel mit N Partnern nimmt also höchstens 2N auf. Ist ihre Zahl genau dieses Höchstmaß, sind alle ihre Brücken doppelt. Eine 4 mit nur zwei Partnern ist der klassische Einstieg.
2.Zählen: ein einziger Partner. Eine Insel mit nur einem Partner legt ihre ganze Zahl auf diese eine Strecke.
3.Zählen: was die anderen bringen. Sehen Sie sich zu einer Strecke an, was die übrigen Strecken derselben Insel bringen. Was sie sicher bringen, begrenzt diese Strecke nach oben: Bringen die übrigen Strecken einer 3 schon sicher 3, bleibt diese leer. Was sie höchstens bringen, begrenzt nach unten: Eine 5 mit drei Partnern braucht auf jeder Strecke mindestens eine Brücke, denn zwei Doppelbrücken ergeben nur 4.
4.Kreuzung. Eine Brücke, die feststeht, sperrt jede Strecke, die sie kreuzen würde. Diese Strecken bleiben leer.
5.Vorausschau. Wenn Zählen und Kreuzung nichts mehr hergeben, nehmen Sie eine Strecke und stellen sich vor, sie trüge eine bestimmte Zahl von Brücken. Verfolgen Sie Zählen und Kreuzung von dort aus weiter. Wird dabei eine Gruppe von Inseln fertig, jede Zahl darin erfüllt, aber vom Rest abgeschnitten, ist diese Wahl falsch: Das Netz zerfiele. Dasselbe gilt, wenn eine Insel ihre Zahl nicht mehr erreichen kann. Der klassische Fall sind zwei Einsen, die einander gegenüberliegen. Eine Brücke zwischen ihnen erfüllt beide auf einmal und schneidet sie ab; erlaubt ist sie nur, wenn diese zwei Inseln das ganze Rätsel sind. Dasselbe gilt für zwei Zweien mit einer Doppelbrücke.
Arbeiten Sie mit 1 bis 3, bis es stockt, dann mit 4, und greifen Sie zu 5 erst, wenn sich sonst nichts mehr bewegt. Nach jeder neuen Brücke beginnen Sie wieder mit dem Zählen.
Die Schwierigkeitsangabe sagt, welche dieser Techniken ein Rätsel verlangt. Easy: Zählen allein löst es. Medium: Zählen und Kreuzung. Hard: Irgendwo ließen die Zahlen allein noch eine zweite Antwort zu, die in getrennte Teile zerfällt; dort brauchen Sie Technik 5 und die Regel, dass alles zusammenhängt.
Durchgerechnetes Beispiel
Ein Gitter 6×6, Stufe schwer, mit 8 Inseln. Die ganze Lösung braucht 20 Schritte; gezeigt wird jeweils das erste Mal, dass eine Technik gebraucht wird. Die Zeilen- und Spaltennummern dienen nur dieser Erklärung. Eine einfache Linie ist eine Brücke, zwei parallele Linien sind eine Doppelbrücke, und eine gestrichelte Linie heißt: mindestens eine Brücke, die zweite ist noch offen.
Schritt 1, Zählen. Die 3 in Zeile 1, Spalte 1 braucht 3 und hat 2 mögliche Partner. Sehen Sie sich ihre Strecke zur 2 in Zeile 1, Spalte 3 an: Die übrigen Strecken der Insel bringen höchstens 2, also muss diese mindestens 1 tragen. Diese Strecke trägt also mindestens eine Brücke.
Sieben weitere Schritte derselben Art folgen. Danach sieht das Gitter so aus:
Schritt 9, Kreuzung. Die Brücke zwischen Zeile 3, Spalte 1 und Zeile 3, Spalte 6 steht fest. Die Strecke zwischen Zeile 1, Spalte 3 und Zeile 5, Spalte 3 würde sie kreuzen, also bleibt sie leer.
Zwei weitere Schritte folgen. Danach sieht das Gitter so aus:
Schritt 12, Vorausschau. Angenommen, die Strecke zwischen Zeile 1, Spalte 1 und Zeile 1, Spalte 3 trüge eine einfache Brücke. Verfolgt man Zählen und Kreuzung von dort aus weiter, wird eine Gruppe von Inseln fertig, jede Zahl darin erfüllt, aber vom Rest abgeschnitten. Das Netz zerfiele in Teile. Also ist die Strecke eine Doppelbrücke.
Die letzten 8 Schritte nutzen wieder Zählen, und das Netz schließt sich:
Jede Zahl ist erfüllt, keine zwei Brücken kreuzen sich, und von jeder Insel kommt man zu jeder anderen.
